Didirikan pada tahun 1995 sebagai Soto de la Moraleja Club de Fútbol, Alcobendas pertama kali mencapai divisi empat pada... tahun 2006-07, dan finis di posisi keempat belas. Berganti nama menjadi Soto de Alcobendas Club de Fútbol pada tahun 2005, tim ini kembali berganti nama pada tahun berikutnya, menjadi Alcobendas Sport, dengan tujuan untuk menjangkau seluruh kota.
Pada bulan April 2020, Alcobendas mengumumkan kesepakatan dengan CF Rayo Majadahonda, dan berganti nama menjadi CD Paracuellos Antamira.[4] Pada tanggal 30 Mei 2023, hubungan afiliasi mereka berakhir, dengan Rayo Majadahonda memilih CU Collado Villalba sebagai tim cadangan mereka yang baru.
Pada bulan Agustus 2023, sekelompok investor Meksiko membeli klub untuk meluncurkan proyek yang disebut México F.C. dan berkompetisi di 3RFEF untuk musim kedua berturut-turut.