Fundado en 1995 como Soto de la Moraleja Club de Fútbol, el Alcobendas alcanzó por primera vez la cuarta división en 200...6-07, finalizando en decimocuarta posición. Cambió su nombre por el de Soto de Alcobendas Club de Fútbol en 2005, y al año siguiente volvió a rebautizarse como Alcobendas Sport, con la intención de abarcar toda la ciudad.
En abril de 2020, el Alcobendas anunció un acuerdo con el CF Rayo Majadahonda, y pasó a denominarse CD Paracuellos Antamira[4] El 30 de mayo de 2023 finalizó su vínculo de filialidad, eligiendo el Rayo Majadahonda al CU Collado Villalba como nuevo equipo filial.
En agosto de 2023 un grupo de inversores mexicanos compra el club para poner en marcha el proyecto denominado México F.C. y compiten en la 3RFEF por segunda temporada consecutiva.