Fondé en 1995 sous le nom de Soto de la Moraleja Club de Fútbol, Alcobendas a accédé pour la première fois à la quatrièm...e division en 2006-07, terminant à la quatorzième place. En 2005, l'équipe a pris le nom de Soto de Alcobendas Club de Fútbol. L'année suivante, elle a été rebaptisée Alcobendas Sport, afin de couvrir l'ensemble de la ville.
En avril 2020, Alcobendas a annoncé un accord avec le CF Rayo Majadahonda, et a changé de nom pour CD Paracuellos Antamira[4] Le 30 mai 2023, leur lien d'affiliation a pris fin, Rayo Majadahonda choisissant le CU Collado Villalba comme nouvelle équipe de réserve.
En août 2023, un groupe d'investisseurs mexicains a acheté le club pour lancer le projet appelé México F.C. et participe à la 3RFEF pour la deuxième saison consécutive.