Der 1995 als Soto de la Moraleja Club de Fútbol gegründete Verein erreichte in der Saison 2006/07 erstmals die vierte Li...ga und belegte dort den vierzehnten Platz. Im Jahr 2005 wurde der Verein in Soto de Alcobendas Club de Fútbol umbenannt. Im darauffolgenden Jahr wurde der Verein in Alcobendas Sport umbenannt, mit der Absicht, die gesamte Stadt abzudecken.
Im April 2020 gab Alcobendas eine Vereinbarung mit CF Rayo Majadahonda bekannt und änderte seinen Namen in CD Paracuellos Antamira.[4] Am 30. Mai 2023 endete die Verbindung, da Rayo Majadahonda CU Collado Villalba als neue Reservemannschaft wählte.
Im August 2023 kaufte eine mexikanische Investorengruppe den Verein, um das Projekt México F.C. ins Leben zu rufen, das in der zweiten Saison in Folge in der 3RFEF antritt.